課題8-1
講義資料 の「2.1 最小二乗法」を参考にして講義資料 6 ページのデータファイル testdata04.dat のデータを同じく 6 ページの 例2. Lorentz (Cauchy) 分布+線形関数 (講義資料 式 (1) ) を用いて最小二乗法でフィッティングしよう。 まずは、emacs
などで、データファイル testdata04.dat を作成し、作成したディレクトリでpythonのスクリプトを書こう。その結果、最小二乗フィッティングにより得られた式(1)の関数のパラメータ a, b, c, d をTACTの入力欄に記すとともに、x,y平面上に描画したデータ点とフィッティング式(1)の曲線の両方を描画した図をPNGファイル保存し、添付ファイルとして提出せよ。また、pythonのスクリプトもTACTの記入欄で提出せよ。
課題8-2
第1回課題では、 情報科学概論I第1回講義資料 の Table 1 をデータファイルとして作成し、itphysのディレクトリに Hubble.dat として保存してもらった。このファイルを使って、最小二乗フィッティングを行いハッブル定数を求めよう。Hubble.datに含まれるデータから、近傍銀河までの距離(横軸)と後退速度(縦軸)を用いて、pythonで最小二乗フィッティングをしてハッブル定数(単位はkm/s/Mpc)を求めよ。 さらにハッブル定数から宇宙年齢のおおよその値を求めよ。正しく縦軸と横軸にラベルをつけて（正しい単位も含め)、データ点とフィットした線を載せた図(pngファイル)を添付ファイルとしてTACTで提出せよ。求めたハッブル定数の値と宇宙年齢の概算値をTACTの入力欄に記して提出せよ。 また、pythonのスクリプトもTACTの記入欄で提出せよ。
ヒント１：Hubble.datは文字列を含むデータファイルであるので、読み込みに注意すること。講義資料の「1.3 文字・数値を含む一般的なテキストデータの処理」を参考にせよ。
ヒント２：ハッブルの法則では、後退速度 v と天体までの距離 D が、v = H D で与えられる。ここで、H がハッブル定数である。つまり、距離と後退速度が比例関係にあることを仮定しフィットしよう。